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Directions (Q. 1 – 5): इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,

a) यदि x > y

b) यदि x ≥ y

c) यदि x < y

d) यदि x ≤ y

e) यदि x = y या x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है

1)

I) 5x² – 16x + 11 = 0

II) 5y² – 3y = 2

2)

I) 9x² – 26x +16 = 0

II) 3y² – 16y + 20 = 0

3)

I) 12x² +19x +5 = 0

II) 5y² + 16y +3 = 0

4)

I) 6x² + 31x + 35 =0

II) 2y² + 3y + 1=0

5)

I) x = √(20443 – 4567)

II) y = ∛592704

निर्देश (Q. 6 – 10) निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों को उत्तर दें:

निम्न तालिका पांच वर्षों के दौरान तीन अलग-अलग कंपनियों में काम करने वाले कर्मचारियों की कुल संख्या को दर्शाती है।

नोट: M – पुरुष, W – महिला

6) कंपनी A में एक साथ 2013, 2015 और 2017 में महिला कर्मचारियों की कुल संख्या एक समान कंपनी में 2014, 2016 और 2017 में कुल पुरुष कर्मचारियों की संख्या का कितनी % है?

a) 95 %

b) 108 %

c) 120 %

d) 75 %

e) 132 %

7) दी गई सभी वर्षों में कंपनी B के कुल पुरुष कर्मचारियों की संख्या कंपनी C के कुल महिला कर्मचारियों की संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए?

a) 420

b) 630

c) 500

d) 680

e) इनमे से कोई नहीं

8) कंपनी B में 2013 2015 और 2017 में महिलाओं कर्मचारियों की कुल संख्या कंपनी C में 2014, 2015 और 2016 में पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या के बीच अनुपात ज्ञात कीजिये?

a) 18: 23

b) 32: 35

c) 37: 41

d) 15: 19

e) इनमे से कोई नहीं

9) दिए गए सभी वर्षों में कंपनी A की महिला कर्मचारियों का औसत ज्ञात कीजिए?

a) 2160

b) 2890

c) 3250

d) 1880

e) इनमे से कोई नहीं

10) सभी दिए गए वर्षों में कंपनी A के कुल कर्मचारी कंपनी C के कुल कर्मचारियों की तुलना में लगभग कितने प्रतिशत अधिक/कम हैं?

a) 10 % अधिक

b) 4 % अधिक

c) 4 % कम

d) 10 % कम

e) 17 % कम

Answers:

1) उत्तर: b)

I) 5x² -16x +11 = 0

5x² -5x-11x +11 = 0

5x (x – 1) -11 (x – 1) = 0

(x – 1) (5x – 11) = 0

X=1, 11/5

II) 5y² – 3y – 2 = 0

5y² – 5y+2y – 2 = 0

5y(y – 1) + 2(y – 1) = 0

(5y+2) (y – 1) = 0

Y = -2/5, 1

X ≥ y

2) उत्तर: d)

I) 9x² – 26x +16 = 0

9x² – 18x -8x +16 = 0

9x (x – 2) -8 (x – 2) = 0

(9x – 8) (x – 2) = 0

X= 8/9, 2

II) 3y² -16y + 20 = 0

3y² -6y-10y + 20 = 0

3y (y – 2) -10 (y – 2) = 0

(y – 2) (3y – 10) = 0

Y =2, 10/3

X ≤ y

3) उत्तर: e)

I) 12x² +19x +5 = 0

12x² +4x +15x +5 = 0

4x (3x+1) + 5 (3x+1) = 0

(4x+5) (3x + 1) = 0

X = -5/4, -1/3

II) 5y² + 16y +3 = 0

5y² + y+15y +3 = 0

Y (5y + 1) + 3 (5y + 1) = 0

(y + 3) (5y + 1) = 0

Y= -3, -1/5

निर्धारित नहीं किया जा सकता

4) उत्तर: c)

I) 6x² + 31x + 35 = 0

6x² + 21x + 10x + 35 = 0

3x (2x+7) + 5 (2x+7) = 0

(3x+5) (2x+7) =0

X= -5/3, -7/2

II) 2y² + 3y + 1= 0

2y² + 2y +y+ 1= 0

2y (y+1) +1(y+1) = 0

(2y+1) (y+1) = 0

Y= -1/2, -1

X < y

5) उत्तर: a)

I) x = √(20443- 4567)

X = √15876 = 126

II) y = ∛592704

Y = 84

X > y

6) उत्तर: a)

वर्ष 2013, 2015 और 2017 में कुल महिला कर्मचारियों की एक साथ कंपनी A

=> 2500 * (2/5) + 5700 * (10/19) + 3900 * (6/13)

=> 1000 + 3000 + 1800 = 5800

वर्ष 2014, 2016 और 2017 में कुल पुरुष कर्मचारियों की एक साथ कंपनी A में

=> 3200 * (5/8) + 4400 * (5/11) + 3900 * (7/13)

=> 2000 + 2000 + 2100 = 6100

अभीष्ट% = (5800/6100)*100 = 95 %

7) उत्तर: c)

दिए गए सभी वर्षों के लिए कंपनी B के पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या

=> 3600 * (4/9) + 2700 * (2/3) + 4500 * (5/9) + 4800 * (1/3) + 5100 * (9/17)

=> 1600 + 1800 + 2500 + 1600 + 2700 = 10200

कंपनी C की कुल महिला कर्मचारियों की संख्या दी गई सभी वर्षों के लिए एक साथ

=> 4200 * (4/7) + 3500 * (3/5) + 5600 * (2/7) + 2800 * (3/7) + 4400 * (6/11)

=> 2400 + 2100 + 1600 + 1200 + 2400 = 9700

अभीष्ट अंतर = 10200 – 9700 = 500

8) उत्तर: b)

वर्ष 2013, 2015 और 2017 में कंपनी B की महिला कर्मचारियों की कुल संख्या

=> 3600 * (5/9) + 4500 * (4/9) + 5100 * (8/17)

=> 2000 + 2000 + 2400 = 6400

वर्ष 2014, 2015 और 2016 में कंपनी C के पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या

=> 3500 * (2/5) + 5600 * (5/7) + 2800 * (4/7)

=> 1400 + 4000 + 1600 = 7000

अभीष्ट अनुपात = 6400: 7000 = 32: 35

9) उत्तर: d)

दिए गए सभी वर्षों में कंपनी A की महिला कर्मचारियों का औसत

= > 2500*(2/5) + 3200*(3/8) + 5700*(10/19) + 4400*(6/11) + 3900*(6/13)

= > 1000 + 1200 + 3000 + 2400 + 1800 = 9400

अभीष्ट औसत = 9400/5 = 1880

10) उत्तर: c)

कंपनी A के कुल कर्मचारी सभी दिए गए वर्षों के लिए एक साथ

=> 2500 + 3200 + 5700 + 4400 + 3900 = 19700

सभी दिए गए वर्षों के लिए कंपनी C के कुल कर्मचारी एक साथ

=> 4200 + 3500 + 5600 + 2800 + 4400 = 20500

अभीष्ट% = [(20500 -19700)/20500]*100 = 4 % कम