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Directions (Q. 1 – 5): इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,

a) यदि x > y
b) यदि x y
c) यदि x < y
d) यदि x y
e) यदि x = y या x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
1)
I) 5x2 – 16x + 11 = 0
II) 5y2 – 3y = 2
2)
I) 9x2 – 26x +16 = 0
II) 3y2 – 16y + 20 = 0
3)
I) 12x2 +19x +5 = 0
II) 5y2 + 16y +3 = 0
4)
I) 6x2 + 31x + 35 =0
II) 2y+ 3y + 1=0
5)
I) x = √(20443 – 4567)
II) y = 592704
निर्देश (Q. 6 10) निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों को उत्तर दें:
निम्न तालिका पांच वर्षों के दौरान तीन अलग-अलग कंपनियों में काम करने वाले कर्मचारियों की कुल संख्या को दर्शाती है।
नोटM – पुरुष, W महिला
6) कंपनी A में एक साथ 2013, 2015 और 2017 में महिला कर्मचारियों की कुल संख्या एक समान कंपनी में 2014, 2016 और 2017 में कुल पुरुष कर्मचारियों की संख्या का कितनी % है?
a) 95 %
b) 108 %
c) 120 %
d) 75 %
e) 132 %
7) दी गई सभी वर्षों में कंपनी B के कुल पुरुष कर्मचारियों की संख्या कंपनी C के कुल महिला कर्मचारियों की संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए?
a) 420
b) 630
c) 500
d) 680
e) इनमे से कोई नहीं
8) कंपनी B में 2013 2015 और 2017 में महिलाओं कर्मचारियों की कुल संख्या कंपनी C में 2014, 2015 और 2016 में पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या के बीच अनुपात ज्ञात कीजिये?
a) 18: 23
b) 32: 35
c) 37: 41
d) 15: 19
e) इनमे से कोई नहीं
9) दिए गए सभी वर्षों में कंपनी A की महिला कर्मचारियों का औसत ज्ञात कीजिए?
a) 2160
b) 2890
c) 3250
d) 1880
e) इनमे से कोई नहीं
10) सभी दिए गए वर्षों में कंपनी A के कुल कर्मचारी कंपनी C के कुल कर्मचारियों की तुलना में लगभग कितने प्रतिशत अधिक/कम हैं?
a) 10 % अधिक
b) 4 % अधिक
c) 4 % कम
d) 10 % कम
e) 17 % कम
Answers:
1) उत्तर: b)
I) 5x2 -16x +11 = 0
5x2 -5x-11x +11 = 0
5x (x – 1) -11 (x – 1) = 0
(x – 1) (5x – 11) = 0
X=1, 11/5
II) 5y2 – 3y – 2 = 0
5y2 – 5y+2y – 2 = 0
5y(y – 1) + 2(y – 1) = 0
(5y+2) (y – 1) = 0
Y = -2/5, 1
X ≥ y
2) उत्तर: d)
I) 9x2 – 26x +16 = 0
9x2 – 18x -8x +16 = 0
9x (x – 2) -8 (x – 2) = 0
(9x – 8) (x – 2) = 0
X= 8/9, 2
II) 3y2 -16y + 20 = 0
3y2 -6y-10y + 20 = 0
3y (y – 2) -10 (y – 2) = 0
(y – 2) (3y – 10) = 0
Y =2, 10/3
X ≤ y
3) उत्तर: e)
I) 12x2 +19x +5 = 0
12x2 +4x +15x +5 = 0
4x (3x+1) + 5 (3x+1) = 0
(4x+5) (3x + 1) = 0
X = -5/4, -1/3
II) 5y2 + 16y +3 = 0
5y2 + y+15y +3 = 0
Y (5y + 1) + 3 (5y + 1) = 0
(y + 3) (5y + 1) = 0
Y= -3, -1/5
निर्धारित नहीं किया जा सकता
4) उत्तर: c)
I) 6x2 + 31x + 35 = 0
6x2 + 21x + 10x + 35 = 0
3x (2x+7) + 5 (2x+7) = 0
(3x+5) (2x+7) =0
X= -5/3, -7/2
II) 2y+ 3y + 1= 0
2y+ 2y +y+ 1= 0
2y (y+1) +1(y+1) = 0
(2y+1) (y+1) = 0
Y= -1/2, -1
X < y
5) उत्तर: a)
I) x = √(20443- 4567)
X = √15876 = 126
II) y = 592704
Y = 84
X > y
6) उत्तर: a)
वर्ष 2013, 2015 और 2017 में कुल महिला कर्मचारियों की एक साथ कंपनी A
=> 2500 * (2/5) + 5700 * (10/19) + 3900 * (6/13)
=> 1000 + 3000 + 1800 = 5800
वर्ष 2014, 2016 और 2017 में कुल पुरुष कर्मचारियों की एक साथ कंपनी A में
=> 3200 * (5/8) + 4400 * (5/11) + 3900 * (7/13)
=> 2000 + 2000 + 2100 = 6100
अभीष्ट% = (5800/6100)*100 = 95 %
7) उत्तर: c)
दिए गए सभी वर्षों के लिए कंपनी B के पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 3600 * (4/9) + 2700 * (2/3) + 4500 * (5/9) + 4800 * (1/3) + 5100 * (9/17)
=> 1600 + 1800 + 2500 + 1600 + 2700 = 10200
कंपनी C की कुल महिला कर्मचारियों की संख्या दी गई सभी वर्षों के लिए एक साथ
=> 4200 * (4/7) + 3500 * (3/5) + 5600 * (2/7) + 2800 * (3/7) + 4400 * (6/11)
=> 2400 + 2100 + 1600 + 1200 + 2400 = 9700
अभीष्ट अंतर = 10200 9700 = 500
8) उत्तर: b)
वर्ष 2013, 2015 और 2017 में कंपनी B की महिला कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 3600 * (5/9) + 4500 * (4/9) + 5100 * (8/17)
=> 2000 + 2000 + 2400 = 6400
वर्ष 2014, 2015 और 2016 में कंपनी C के पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 3500 * (2/5) + 5600 * (5/7) + 2800 * (4/7)
=> 1400 + 4000 + 1600 = 7000
अभीष्ट अनुपात = 6400: 7000 = 32: 35
9) उत्तर: d)
दिए गए सभी वर्षों में कंपनी की महिला कर्मचारियों का औसत
= > 2500*(2/5) + 3200*(3/8) + 5700*(10/19) + 4400*(6/11) + 3900*(6/13)
= > 1000 + 1200 + 3000 + 2400 + 1800 = 9400
अभीष्ट औसत = 9400/5 = 1880
10) उत्तर: c)
कंपनी A के कुल कर्मचारी सभी दिए गए वर्षों के लिए एक साथ
=> 2500 + 3200 + 5700 + 4400 + 3900 = 19700
सभी दिए गए वर्षों के लिए कंपनी C के कुल कर्मचारी एक साथ
=> 4200 + 3500 + 5600 + 2800 + 4400 = 20500
अभीष्ट% = [(20500 -19700)/20500]*100 = 4 % कम


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