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Q1. एक गोले और एक सिलिंडर का आयतन समान है और दोनों की त्रिज्या समान है. एक शंकु का आयतन ज्ञात कीजिये जिसकी आधार त्रिज्या और ऊंचाई सिलिंडर के समान है?(सिलिंडर की ऊंचाई 16से.मी है)  
(a) 768π cm3
(b) 756π cm3
(c) 748π cm3
(d) 786π cm3
(e) 762π cm3
Q2.. एक वृताकार टेंट 3मी की ऊँचाई तक बेलानकार है और उसके ऊपर शंक्वाकार है. यदि इसी व्यास 105मी है और इसके शंक्वाकार भाग की तिरछी ऊंचाई 53मी है, तो टेंट बनाने के लिए आवश्यक 5मी चौड़े कैनवास की लंबाई ज्ञात कीजिये? 
(a) 3894
(b) 973.5
(c) 1947 m
(d) 1800 m
(e) इनमें से कोई नहीं

Q3. एक लम्ब वृत्तीय शंकु को, एक घन के अंदर इस प्रकार फिट किया गया है कि शंकु के आधार के किनारे, घन के किसी एक फलक के किनारों को सपर्श कर रहे हैं तथा शीर्ष घन के फलक के विपरीत है.  यदि घन का आयतन  125 cc हो, तो शंकु का आयतन लगभग कितना होगा?  
(a) 30 cc
(b) 27 cc
(c) 33 cc
(d) 44 cc
(e) 49 cc

Q4. एक कमरे के फर्श की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 20 फीट और 10 फीट है. फर्श पर तीन अलग-अलग रंगों वाले 2 फीट आयाम के वर्ग टाइल लगाए गए हैं. सभी तरफ टाइलों की पहली पंक्ति काले रंग की है, शेष एक तिहाई भाग सफेद रंग का है और शेष नीले रंग के हैं. नीले रंगों के टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिये?
(a) 16
(b) 32
(c) 48
(d) 24
(e) 18

Q5. यदि एक सिलिंडर का आयतन और पृष्ठ सतह क्षेत्रफल क्रमश: 616 घन मीटर और 352 वर्ग मीटर है, तो सिलिंडर का कुल सतह क्षेत्रफल क्या है (वर्ग मीटर में)? 
(a) 429 
(b) 419
(c) 435
(d) 421
(e) 417

Directions (6-10):  दिए गये प्रश्नों में दो मात्राएँ दी गयी हैं , एक ‘मात्रा I’ है और अन्य ‘मात्रा II’ है. आपको दोनों मात्राओं के मध्य सम्बन्ध को निर्धारित करना है और सही विकल्प का चयन कीजिये:

Q6. 45 किमी / घंटा की गति से आगे बढ़ने वाली एक पैसेंजर ट्रेन की लंबाई 250 मीटर है. राजधानी ट्रेन की लंबाई 750 मीटर है जो अधिकतम 135 किमी / घंटा की गति से आगे बढ़ सकती है.
मात्रा I: प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को पार करने में यात्री ट्रेन द्वारा लिया गया समय.
मात्रा II: विपरीत दिशा से आने वाली राजधानी ट्रेन को पार करने के लिए यात्री ट्रेन द्वारा लिया गया न्यूनतम समय.
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं है 

Q7. दूध और पानी के मिश्रण से भरे 3 बर्तन A, B और C हैं. बर्तन A में 5 लीटर पानी और 25 लीटर दूध है, बर्तन B में 15 लीटर पानी और 30 लीटर दूध है और बर्तन C में 1: 5 के अनुपात में पानी और दूध है. बरतन A, B और C से क्रमश: 20%, 40% और 30% मिश्रण निकाला जाता है और एक चौथे बर्तन में डाला जाता है. चौथे बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 16:5 है
मात्रा I: बरतन C की क्षमता है(लीटर में). 
मात्रा II: 80 लीटर. 
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं है

Q8. P, Q और R एक कार्य को क्रमश: 8, 12 और 24 दिन में पूरा कर सकते हैं. वे वैकल्पिक दिनों में कार्य करते हैं.
मात्रा I: उनके द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय यदि P पहले दिन कार्य करता है, Q दूसरे दिन कार्य करता है और R तीसरे दिन कार्य करता है और इसी प्रकार आगे.
मात्रा II: काम पूरा करने के लिए उनके द्वारा लिया गया समय यदि Q पहले दिन कार्य करता है, R दूसरे दिन कार्य करता है और P तीसरे दिन कार्य करता है और इसी प्रकार आगे.
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं है

Q9. 
मात्रा I→सुधीर 15% प्रतिवर्ष पर साधारण ब्याज की दर पर 16000 रूपये निवेश करता है. दो वर्ष बाद वह मूलधन जमा ब्याज निकाल लेता है और संपूर्ण राशि को दो वर्ष के लिए अन्य योजना में निवेश करता है, जिसमें उसे 12% प्रतिवर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है. 4 वर्ष के अंत में सुधीर द्वारा प्राप्त कुल ब्याज है. 
मात्रा II → सुमित, मोहित को साधारण ब्याज की 5% प्रतिवर्ष की दर पर कुछ राशि प्रदान करता है. मोहित उसी दिन पूरी राशि बिरजू को 8 1/2% प्रतिवर्ष पर उधार देता है. इस हस्तांतरण में मोहित 350 रूपये का लाभ प्राप्त करता है. सुमित द्वारा मोहित को उधार दी गई राशि ज्ञात कीजिये.
(a) मात्रा I > मात्रा II  
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं है  

Q10. मात्रा I: ‘A’ का लाभ हिस्सा.
 A, B और C एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं. ‘A’ पूरे वर्ष के लिए 4000 रूपये निवेश करता है, ‘B’ पहले 6000 रूपये निवेश करता है और 4 महीने के अंत में इसे 8000 रूपये तक बढ़ा देता है, जबकि C पहले 8000 रूपये का निवेश करता है लेकिन 9 महीने के अंत में 2000 रूपये निकाल लेता है. कुल वार्षिक लाभ 56, 500रूपये है.

मात्रा II: राशि जिसे वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज की 20% दर पर 3 वर्ष के लिए दिया जाता है, वह 9100 रूपये का कुल ब्याज प्रदान करती है
(a) मात्रा I > मात्रा II  
(b) मात्रा I ≥ मात्रा II
(c) मात्रा I < मात्रा II
(d) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं है
(e) मात्रा I ≤ मात्रा II

Directions (11-15): दिए गये प्रश्नों में दो समीकरण  (I) और (II) दिए गये हैं.  आपको दोनों हल करने हैं और उत्तर दीजिये   

Q11.
(i) 4x² + 14x – 18 = 0
(ii)  y² + 12y + 35 = 0 
(a) यदि x>y
(b)  यदि x≥y
(c) यदि x<y
(d) यदि x ≤y
(e) यदि x = y या x और y के मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता .

Q12.
(i) 4x² + 17x - 42 = 0 
(ii) y² + 21y + 90 = 0 
(a) यदि x>y
(b)  यदि x≥y
(c) यदि x<y
(d) यदि x ≤y
(e) यदि x = y या x और y के मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता .

Q13.
(i)  x²  - 24x + 128 = 0 
 (ii) y²  - 34y + 288 = 0 
(a) यदि x>y
(b)  यदि x≥y
(c) यदि x<y
(d) यदि x ≤y
(e) यदि x = y या x और y के मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता .

Q14.
(i) 8x² – 30x + 28 = 0    
(ii) 5y² – 8y + 3 = 0 
(a) यदि x>y
(b)  यदि x≥y
(c) यदि x<y
(d) यदि x ≤y
(e) यदि x = y या x और y के मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता .

Q15.
(i) x² – 31x + 184 = 0 
(ii) y² – 47x + 552 = 0 
(a) यदि x>y
(b)  यदि x≥y
(c) यदि x<y
(d) यदि x ≤y
(e) यदि x = y या x और y के मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता .




Solutions:













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