Maths Tricks : संख्‍या श्रेणी के प्रश्‍नों को कैसे हल करें?


प्रिय पाठकों,
हम आपको बैंक परीक्षाओं में प्राय: पूछे जाने वाली संख्‍या श्रेणी पर आधारित प्रश्‍नों को हल करने के लिये महत्‍वूपर्ण शार्ट ट्रिक्‍स दे रहे हैं। आप प्रश्‍न को कम से कम समय में हल करने के लिये निम्‍न दिये गये शार्ट कट का प्रयोग कर स‍कते हैं। ये शार्टकट आपको आने वाली बैंक परीक्षाओं में मददगार साबित होंगे।
आपके लिये इस अध्‍याय को सरल बनाने के लिये, हम यहाँ महत्‍वपूर्ण शार्ट ट्रिक्‍स पर आधारित कुछ प्रश्‍न प्रस्‍तुत कर रहे हैं। आशा है कि यह लेख आपको अध्‍याय की पूर्ण समझ विकसित करने में मदद करेगा।


‘संख्‍या श्रेणी के प्रश्‍नों को कैसे हल करें?’
1. संख्‍या श्रेणी के प्रश्‍नों में, एक दूसरे से विशेष नियम से जुड़ी संख्‍याओं की एक श्रंखला दी जाती है। एक बार विशेष नियम की पहचान कर आपके लिये प्रश्‍न को हल करना बहुत आसान हो जायेगा।
2. यह नियम कई प्रकार के हो सकते हैं। वर्तमान मे बैंक परीक्षा में सामान्‍यत: पूछे जा रहे प्रश्‍नों में प्रयोग किये जाने वाले महत्‍वपूर्ण पैटर्न का विवरण नीचे दिया जा रहा है।
3. एक बार पैटर्न का पता कर लेने के बाद, श्रंखला में अभीष्‍ट उत्‍तर प्राप्‍त करने के लिये आप इसे श्रंखला में विलुप्‍त पदों के पहले/बाद में लागू कर सकते हैं।

‘संख्‍या श्रेणी’ के प्रश्‍नों में प्रमुख पैटर्न
(1) अभाज्‍य संख्‍याएँ : जब संख्‍या श्रेणी में अभाज्‍य संख्‍या (1 से अधिक वह प्राकृतिक संख्‍या जिसका कोई धनात्‍मक भाजक न हो और वह केवल स्‍वयं से और 1 से विभाजित होती है।) की श्रंखला दी गई हो।
उदाहरण के लिये- 11, 13, 17, 19...

(2) वर्ग/घन: जब श्रेणी में संख्‍याएँ पूर्ण वर्ग या घन हो।
उदाहरण के लिये: 81, 100, 121, 144, 169...

(3) संख्‍याओं में अंतर का पैटर्न: आप प्रश्न में दी गई सीरीज में संख्‍याओं में अंतर की गणना करें। एक बार अंतर की गणना करने के बाद आप संख्‍याओं के नये समुच्‍चय में पैटर्न को तलाशने की कोशिश करें।
उदाहरण के लिये: 2,5, 8,11, 14... (यहाँ संख्‍याओं के मध्‍य अंतर 3 है इसलिये अगली संख्‍या 17 होगी)

(4) जब एकांतर संख्‍याओं के मध्‍य पैटर्न दिया गया हो: जब श्रेणी में प्रत्‍येक एकांतर अथवा तीसरी संख्‍याओं के मध्‍य अंतर दिया गया हो।
उदाहरण के लिये: 2, 9, 5, 1, 8 , 15, 11....

(5) गुणात्‍मक श्रेणी: जब श्रेणी में प्रत्‍येक अगली संख्‍या पिछली संख्‍या से एक विशेष संख्‍या के गुणे या भाग करके प्राप्‍त की जाये।
उदाहरण के लिये: 5, 45, 405, 3645

(6) विषम पद पहचानना: जब एक संख्‍या छोड़कर सभी श्रेणी के भाग हो।
उदाहरण के लिये: 5, 10, 12, 15, 20... (यहाँ श्रेणी में 12 को छोड़कर सभी संख्‍याएँ 5 की गुणज हैं।)

(7) क्रमिक संख्‍याओं में पैटर्न: जब श्रेणी में क्रमिक संख्‍याएं एक तार्किक पैटर्न पर आधारित हो।
उदाहरण के लिये: 2,4,12,48... (यहाँ पहली संख्‍या में 2 से गुणा करने पर दूसरी संख्‍या, दूसरी संख्या में 3 से गुणा करने पर तीसरी संख्‍या 12 प्राप्‍त होती है, और इसी प्रकार आगे भी)

(8) मिश्रित संख्‍याएँ: कुछ श्रेणियों में संख्‍याओं में अंतर निश्चित पैटर्न पर न होकर मिश्रित पैटर्न पर आधारित होता है, लेकिन यह भी स्‍पष्‍ट तार्किक नियम पर आधारित होना चाहिए।
उदाहरण के लिये: 3, 4, 6, 9, 13, 18... (यहाँ पहली दो संख्‍याओं में 1 का अंतर है, अगली दो संख्‍याओं में 2 का अंतर है, इसी प्रकार अगली दो संख्याओं में 3 का अंतर है।)

(9) दो या अधिक गणितीय संक्रियाओं का प्रयोग कर: कुछ श्रेणियों में दो से अधिक संक्रियाओं (+, -, ÷, x) का प्रयोग होता है।
उदाहरण के लिये: 5, 7, 14, 16, 32.. (यहाँ आप पहली संख्‍या में 2 जोड़कर दूसरी संख्‍या, दूसरी सख्‍ंया में 2 से गुणा कर तीसरी संख्‍या, तीसरी में 2 जोड़ कर चौथी संख्‍या और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएँ प्राप्‍त करते हैं)

(10) वर्गमूल/घनमूल पर आधारित श्रेणी: जब श्रेणी में संख्‍याएँ वर्गमूल/घनमूल का भाग हो।
उदाहरण के लिये: 512, 729, 1000... (यहाँ श्रेणी में अगली संख्‍या 1331 होगी।)


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