Math Tricks: समय और कार्य - पूर्व बैंक परीक्षाओं में पूंछे गए सवाल

समय और कार्य ,संख्यात्मक योग्यता भाग के अंतर्गत पूछा जाने वाला एक महत्वपूर्ण विषय है | आज हम आप सभी से समय और कार्य के विषय में पिछले साल विभिन्न परीक्षाओं के प्रारंभिक और मैन्स में पूछे गए सवालों  को आसान तरीके से हल करने

की विधि समझाने जा रहे हैं |

उदाहारण  1: A किसी काम को 8 दिनों में पूरा करता है ,लेकिन B उसी काम को 3 दिन में नष्ट कर देता है |A 6 दिन काम करता है ,उसी दौरान अंतिम 2 दिन B उसको नष्ट कर देता है |A अकेले उसी काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
हल:                          
 η                                दिन                  कुल कार्य 
 3              A                8                         24
 8              B                3              (8 और  3 का एल.सी.एम.)  
हम लोग देखते है अगर A ,1 दिन में काम का 1/3 भाग करते है , B ,1 दिन में कार्य का 1/8  भाग नस्त कर देता है |
A 6 दिनों में करता है = 3x6 = 18
B अंतिम 2 दिनों में नष्ट करता है =  2x8 = 16
कुल किया गया कार्य 2 इकाई है ,शेष 22 इकाई कार्य A के द्वारा (22/3) दिन में पूरा किया जाता है

उदाहरण  2: 4 पुरुष और  3 महिला किसी काम को 6 दिनों में पूरा करते है, और 5 पुरुष  और  7 महिला उसी काम को 4 दिनों में पूरा करते है |तो बताये 1 पुरुष और 1 महिला उसी काम को मिलकर कितने दिनों में पूरा कर सकते है? (एसबीआई पी.ओ.2016 प्रारंभिक)
हल : 1पुरुष और 1 महिला मिलकर किसी काम को X दिनों में करते है 

उदाहरण 3: राहुल किसी काम को 24 दिनों में पूरा करता है ,अमित उसी काम को 16 दिनों में पूरा करता है ,और राम उसी काम को ,राहुल और अमित के द्वारा लिए गए समय के 4/5 भाग में करता है |राहुल और अमित मिलकर 6 दिन तक काम करते है ,उसके बाद राम उस काम जो पूरा करता है | राम कितने दिन तक काम करेगा? (आईबीपीएस पीओ प्रारभिक  2016)
हल :
         दक्षता                 दिन      
          2            राहुल       24        48
          3            अमित         16  (कुल कार्य )
         5        राहुल + अमित 
दिया गया है , T(राम )  = 4/5 of T(राहुलl+अमित)राम की दक्षता = (राहुल+अमित) का  दक्षता का 5/4 भाग 
     राम की दक्षता = 25/4
राम P दिनों में कार्य करता है 
(राहुल +अमित )× 6 + राम × P = 48
5 × 6 +(25/4)P = 48
(25/4)P = 18
P = (72/25) दिन

उदाहरण  4: 14पुरुष किसी काम को 18 दिनों में करता है ,15 महिला उसी काम को 24 दिनों में करती है |अगर 14 पुरुषप्रथम तीन दिन तक काम करते है और 10 महिला उसके बाद तीन दिन तक काम करती है और उसके बाद कितना काम बच जायेगा?      (IBPS PO Prelims 2016)
हल : 
14पु.  × 18 = 15म. × 24
7पु. = 10 म. So, म.= 10 और  म. = 7
कुल कार्य  = 14पु. × 18
                   = 14 × 10 × 18 = 2520
14 पुरुष प्रथम तीन दिन में किया काम से कम 10 महिला द्वारा प्रथम तीन में किया गया कार्य 
 कुल कार्य किया ही 14पु. × 3 + 10म. × 3
                           = 14 ×10 × 3 + 10 × 7 × 3
                           = 420 + 210
                           = 630
कार्य का बचा भाग = 2520 – 630    =  1890   = 3 
                          2520                2520      4

ये  सवाल बैंक के मैन्स परीक्षा में पूंछे गये है |

निर्देश  (5-6): 24 पुरुष किसी काम को X दिनों में और 32 महिला उसी काम को (X + 8) दिनों में करते है

|15 पुरुष और 12 महिला के काम का एक समय का अनुपात 3:1 है |(SBI PO 2016 Mains)उदाहरण 5:   x का मान क्या होगा ?
हल:

    
उदाहरण  6: 10पुरुष और 24 महिला उसी काम को 6 दिनों में करते है और शेष काम को 18 लड़के 18 दिनों में पूरा करते है |12 लड़के पूरे काम को कितने दिनों में पूरा कर देंगे|.
हल : कार्य  है 24पु.× X = 24× 12× 10= 2880

                  

उदाहरण  7: A और  B मिलकर दोनों मिलकर किसी काम को 12दिनों में पूरा करते हैं | A अकेले 20 दिनों में करते है |अगर Bकेवल आधे दिन ही काम करता है ,तो बताओ की A और B उसी काम को मिलकर कितने दिनों में पूरा करेगे? (SBI Clerk Mains 2016)
हल :   
B केवल आधे दिन काम करता है. तो, B=1 और बाद में A+B = 4
 A+B समय लेता है = (60/4) = 15 दिन

उदाहरण  8: 2 पुरुष और 3 लड़के किसी काम को 10 दिनों में पूरा करते है और 3 पुरुष और 2 लड़के उसी काम को 8 दिनों में करते है |कितने दिनों में 2 पुरुष और 1 लड़के मिलकर उस काम पूरा करेगे? (SBI Clerk Mains 2016)
हल : माना (2m+1B), X दिन लेता है 

उदाहरण 9: 30 महिला के द्वारा किया गया कार्य और 25 पुरुष द्वारा किया गया कार्य  समान समय में अनुपात 5:6 है | अगर 9 महिला और  10 पुरुष 3 (1/3)दिनों में कार्य को पूरा करता है | Then how many women can finish the work in 4.5  दिनों में कुल कितनी ,महिलाएं काम करेगी? (IBPS PO Mains 2016)
हल : माना की कुल महिलाओं की संख्या P है 
दिया गया , 30महिला  = 25पुरुष 
               5         6 
             36w = 25m So, m=36 and w = 25
कुल कार्य  = (9w+10m) × 3(1/13) 
  P× w= कुलकार्य         
                4.5 
  P  =  (9×25+10×36)  × 40  
               4.5× w            13
  P  = (9x25+10x36)x40x2
          9x25x13
  P  = 16  
कुल महिलाओं की संख्या 16 है .

परीक्षा के लिए शुभकामनाये..|